수포자인데, 수학 공부 다시 하고 싶어요!

이글은 3분이면 읽습니다. 바꾸고 싶다면, 끝까지 읽으세요.

 

또 이글은 뼈를 많이 때립니다. 난 그냥 이대로 편안하게 학교 생활 할래. 나가시면 됩니다.

 

저는 한양대학교 수학과 학생이며, 고3 때 처음 수학 공부하는 수포자를 수도권 소재 모 대학교 미디어커뮤니케이션 학과에 합격시킨 사람입니다. 또 수학이 싫어서 실업계 고등학교에 가려던 중2를 전교 6등으로 만든 사람입니다.

수포자들은 수학 공부를 다시 시작해야 합니다. 그런데 어디서부터 어떻게 해야 할까요? '나는 일차방정식까지는 배웠어'. '난 함수 나오니까 수학 포기해 버렸지 뭐. 고등학교 초반까지는 했는데?' 여러분들 각자가 수학을 포기한 시점은 모두 다릅니다. 그리고 나름의 공부 계획을 세웁니다. "일차방정식까지는 기억이 나니까 그다음 단원부터 차례대로 공부해야겠다." "난 함수 다음부터." "난 고등수학부터 해야겠다."

단도직입적으로 말하겠습니다. 진짜 개소리하지 마십시오. 이 마인드가 개소리인 타당한 근거 딱 세 가지만 제시하겠습니다.

 

근거 1. 학습공백이 너무 길다. '공든 탑?' 무너진다.

 

여러분들은 이전의 내용을 100% 까먹었습니다. 아니, 200%라고 해도 무방합니다. 왜냐하면, 여러분들의 기억 속에 신뢰할 수 없는 왜곡된 개념들이 넘쳐 흐를 것이기 때문입니다. 자연스럽게 까먹었다고 하면 그나마 다행입니다. 그러나 우리의 뇌는 사용하지 않아도 가만히 있는 친구가 아닙니다. 여기 저기 새로 들어온 신뢰할 수 없는 지식들에 기존의 지식들도 제 입맛대로 바꿔버리는 것이 우리의 뇌입니다.

 

'여기까지는 내가 포기 안하고 잘 했지. 여기 다음부터 이제 시작해볼까?' 여러분들은 시작하기 전에 망했습니다.

 

흔히들 기초가 탄탄해야 그 위에 쌓아 올린다고 하죠. 여러분들은 기초가 느슨한 수준이 아니라 기초가 뒤죽박죽인 상황입니다. 상황을 정확하게 인식합시다. 여러분들은 수학공부를 처음부터 해야합니다.

 

 

 

근거 2. 중고등 수학 교육과정의 모순

 

수학 교과서의 목차를 펼쳐 본 적이 있으신가요? 공부를 시작하기 전, 내가 뭘 배워야 하는지 아는 것은 학습의 기본 중의 기본입니다. 제가 여러분들을 위해 중학교부터 고등학교 공통수학까지의 학습 목차를 제가 순서대로 나열하고 분석해 보았습니다.

현 교육과정 도표

색깔이 같은 단원들은 서로 연관이 있는 단원들입니다. 위 도표에서 볼 수 있듯이 생각보다 엉망입니다. 순서가 뒤죽박죽이죠. 이것은 우리나라 교육청이 '학교 공부 열심히 따라오는 학생들'을 위해 친히 준비한 선물로, 1년 또는 한 학기 내내 똑같은 것을 공부하는 상황을 방지하기 위해서입니다. 여러분이 생각해도 일차방정식 이차방정식 부등식 연립방정식과의 관계, 방정식 활용을 1년 내내 배우면 정신이 나가겠죠? 이를 방지하기 위해서 교육청은, 사실은 선의에 따라 이런 교육과정을 준비했습니다.

 

그러나 여러분들은 '학교 공부 열심히 따라오는 학생들'이 아닙니다. 여러분은 수포자이고, 제한 시간 내에 기초적인 수학 개념을 '빠르고 정확하게' 훑어야 합니다. 그런데, 시중에 나오는 교과서, 인강, 학원 교재들은 모두 이 교육청이 제시한 교육과정을 따르고 있습니다. 여러분은 하루가 다르게 다른 개념들을 배우다가, 갑자기 한 달 전에 봤던 개념을 다시 보면서 개념 연관성 및 확장 방법을 보게 됩니다. 이렇게 하는 공부는 여러분들에게 매우 비효율적이며 공부하는 데에도 많이 지칠 것입니다.

 

따라서, 너를 위한 수학 엠포유는 이 교육과정을 개념의 확장 순서에 맞게 재배치하고 이 재배치된 순서에 따라 여러분에게 개념들을 제시할 것입니다.

엠포유의 교육과정

두 도표를 비교해 보세요. 어떤 것이 더 보기 좋고 간결한가요? 위에 것이 더 간결한 사람은 제 메일 m4uuu@naver.com으로 '이런 싸가지 없는 놈'하고 메일을 보내주세요. 더 공부하겠습니다.

 

엠포유는 개편된 개념 체계를 바탕으로 여러분들에게 공부 방향을 제시하고 개념을 설명할 것입니다. 하단에 저의 네이버 블로그 주소를 남기겠습니다. 급하신 분들은 1번 글부터 잘 읽어주시기 바랍니다.

 

 

근거 3. 시간적인 여유가 없다 : 중고등 수학교육과정의 모순

 

여러분들은 이미 수학을 한 번 포기한 경험이 있는 사람들이고, 이제 고등학교 막바지이거나 대학 진학을 앞둔, 발등에 불 떨어진 사람들일 것입니다. 그런 여러분들에게 시간 여유는 없습니다.

 

자, 여러분들이 수학 공부를 시작해야겠다고 단단히 마음을 먹었다고 칩시다. 이제 서점에 가서 문제집이나 개념서를 구매할 것입니다. 또는 학원을 등록하거나 인터넷 강의를 끊을 수도 있겠죠.

 

그런데 그 모든 것을 여러분들에게 남은 시간 안에 끝내는 것은 불가능합니다. 공부 잘한다는 상위권 학생들도 적어도 선행학습하면서 이 모든 개념을 따라잡는 데에는 최소 3년이 걸렸습니다. 그런데 여러분들은 상위권도 아니고, 공부하는 방법도 모르는 사람입니다. 시간이 없다는 촉박함에 쫓겨 그들처럼 공부의 효율도 생기기 힘듭니다.

 

따라서 여러분들은 그들처럼 공부하면 안 됩니다. 여러분들은 다르게, 돌아가면서도 질러 가는 길을 선택하셔야 합니다. 제가 위에서 언급한 엠포유만의 개념 체계는 여러분들의 수학 공부에 필요한 시간을 절반 이하로 줄여줄 것입니다.

 

 

 

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이미 이글을 찾아와 읽은 여러분들이라면 절박함 상위 1%입니다. 엠포유는 그런 여러분들을 진심으로, 응원합니다.

 

 

 

 

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1. 수 체계: 자연수부터 무리수까지

 

 

 

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